পৌনঃপুনিক কি? সাধারন ভগ্নাংশকে আবৃত দশমিক ভগ্নাংশ বা পৌনঃপুনিকে প্রকাশ ।
আবৃত দশমিক ভগ্নাংশ কাকে বলে? সাধারন ভগ্নাংশকে আবৃত দশমিক ভগ্নাংশ বা পৌনঃপুনিকে প্রকাশ ।
পৌনঃপুনিক - repeatedly
গণিতে পৌনঃপুনিক একটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয়। একাডেমিক এবং একাডেমিক লেভেলের বাইরেও এই টপিকটা নিয়ে আমাদেরকে অনেক গাণিতিক সমস্যার সমাধান করতে হয়।
পৌনঃপুনিক এর অর্থ (শব্দগত)
পৌনঃপুনিক এর শাব্দিক অর্থ হল - আবৃত, বারবার ঘটে এমন, পৌনঃপুনিকত, বা পৌনঃপুন্য । গণিতে আবৃত বা বারবার এরুপে উৎপন্ন পৌনঃপুনিক সংখ্যা।
পৌনঃপুনিক এর অর্থ দাঁড়ায় যে, পুনঃপুন ঘটে এমন, বারংবার ঘটে এমন।
পৌনঃপুনিক কি?
পৌনঃপুনিক সংখ্যা কাকে বলে?
পৌনঃপুনিক সংখ্যা বা পৌনঃপুনিক ভগ্নাংশ হল এক ধরনের দশমিক ভগ্নাংশ। যেসব দশমিক ভগ্নাংশের দশমিক বিন্দুর পরে একটি অংকই বারবার অথবা একাধিক অংক পর্যায়ক্রমে বারবার আসে , তাদেরকে পৌনঃপুনিক দশমিক ভগ্নাংশ বা আবৃত দশমিক ভগ্নাংশ বলা হয়। পৌনঃপুনিক সংখ্যা বা পৌনঃপুনিক দশমিক ভগ্নাংশে যে অংশ পুনঃপুন বা বারবার আবৃত হয় তাকে আবৃত অংশ বলা হয়।
উদাহরণঃ
৪.৩৩৩৩৩৩৩৩৩--------- বা ৪.৩ (চার দশমিক ৩ পৌনঃপুনিক)
এখানে দশমিকের পরে ৩ অংকটি বার বার আবৃত হচ্ছে। সুতরাং এখানে ৩ হচ্ছে আবৃত অংশ।
২০.৩৪৫৩৪৫৩৪৫৩৪৫------------- বা ২০.৩৪৫ (বিশ দশমিক ৩৪৫ পৌনঃপুনিক)।
এখানে ৩৪৫ হলো আবৃত অংশ।
পৌনঃপুনিক চিহ্ন
আবৃত অঙ্কগুলো কে বুঝানোর জন্য তাদের ওপর (˙) চিহ্ন বা আবৃত ব্যবহ্নত হয়। একে পৌনঃপুনিক চিহ্নও বলা হয়।
তিন দশমিক দুই পৌনঃপুনিক লেখা হয় = ৩ . ২ ˙
দশমিক ভগ্নাংশের কিছু গাণিতিক সমস্যার ও সমাধান।
১। আবৃত দশমিক ভগ্নাংশে প্রকাশ।
(ক) `\frac{১}{৬}`
(খ) `\frac{৭}{১১}`
(গ) `৩\frac{২}{৯}`
সমাধানঃ
ক। `\frac{১}{৬}`
এখানে,
|
৬) ১০ (০.১৬৬..... ৬ ----- ৬০ ৩৬ ----- ৩৬ ----- ৬ |
নির্ণেয় আবৃত দশমিক সংখ্যা = ০.১৬৬......... বা `0.১\dot৬` ।
(খ) `\frac{৭}{১১}`
এখানে,
|
১১) ৭০(০.৬৩৬৩ ৬৬
----- ৪০ ৩৩ ----- ৬৬
----- ৪০ ৩৩ ------ ৭ |
নির্ণেয় আবৃত দশমিক সংখ্যা = ০.৬৩৬৩......... বা `0.\dot৬\dot৩` ।
গ) ৩`\frac২৯`
বা `৩`\frac২৯` = `\frac{২৯}{৯}`
এখানে,
|
৯) ২৯ (০.৩২২ ২৭ ----- ২০ ১৮ -----
১৮
----- ২ |
সুতরাং নির্ণেয় আবৃত দশমিক ভগ্নাংশ = ৩`\frac২৯` = ৩ . ২ ˙
