কম্পাঙ্ক ও তরঙ্গদৈর্ঘের সম্পর্ক। কম্পাঙ্ক ও পর্যায়কালের মধ্যে সম্পর্ক।

এই অনুচ্ছেদে আমরা কয়েকটি বিষয় নিয়ে আলোচনা করব। আজকে আমাদের আলোচনার বিষয়গুলো হলো- পর্যাবৃত্ত গতি কি? পূর্ণ দোলন বলতে কি বুঝি? পর্যায়কাল কাকে বলে? কম্পাঙ্ক কাকে বলে? তীক্ষতা কী? কম্পাঙ্ক ও তরঙ্গদৈর্ঘের সম্পর্ক। কম্পাঙ্ক ও পর্যায়কালের মধ্যে সম্পর্ক।  এবং সবশেষে কম্পাঙ্ক ও তীক্ষতার মধ্যে সম্পর্ক নিয়ে আলোচনা করব। 

কোন একটি গতিশীল বস্তু যদি বার বার একই পথে পরিভ্রমণ করে এবং নির্দিষ্ট সময় পর পর একই অবস্থানে ফিরে আসে তবে বস্তুটির এধরনের গতিকে পর্যাবৃত্ত গতি বলা হয়। 

পর্যাবৃ্ত্ত গতির শর্ত Conditions of applied speed

একটি নির্দিষ্ট পথে যাতায়াত করবে। 
নিরিষ্ট সময় পরপর বস্তুটি একই অবস্থানে ফিরে আসবে।

পর্যাবৃত্ত গতির উদাহরণ

• ঘড়ির ঘন্টা মিনিটের ও সেকেন্ডের কাটার গতি
• পৃথিবীর বার্ষিক গতি, 
• সরল দোলকের গতি,
• সাইকেলের চাঁকার গতি ইত্যাদি।

পর্যাবুত্ত গতিতে ঘূর্ণায়মান কোন একটি বস্তু তার নির্দিষ্ট গতিপথে কোন নির্দিষ্ট বিন্দু থেকে যাত্রা আরম্ভ করে বিপরীত দিক থেকে আবার সেই বিন্দুতে ফিরে এলে বস্তুটির একটি পূর্ণ দোলন সম্পূর্ণ হয়েছে বলে ধরা হয়। 

পূর্ণ দোলনের উদাহরণ

একটি ঘড়ির মিনিটের কাটা একটি নির্দিষ্ট বিন্দু থেকে যাত্রা আরম্ভ করে নির্দিষ্ট সময় পর আবার তা পূর্বের সেই নির্দিষ্ট বিন্দুটিতে ফিরে এলে একটি পূর্ণ দোলন সম্পন্ন হয়েছে বলে ধরা হয়। 
তাছাড়া  দোলনায় দোল খাওয়ার সময় পূর্ণ দোলন সম্পন্ন হয় ইত্যাদি। 

পর্যায়কাল কাকে বলে? What is the period called?

কম্পমান কোন একটি বস্তু কণা যে সময়ে একটি পূর্ণ দোলন বা কম্পন সম্পন্ন করে সেই সময়কে পর্যায় কাল বলা হয়। পর্যায়কালের একক হলো সেকেন্ড (s)। একে T দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
কম্পাঙ্ক কাকে বলে ?
পর্যাবৃত্ত গতিতে কম্পনশীল বা স্পন্দনশীল কোন বস্তু যখন প্রতি সেকেন্ডে যতগুলো পূর্ণ কম্পন বা স্পন্দন সম্পন্ন করে সেই সংখ্যাকে উক্ত বস্তুর কম্পাঙ্ক বা ফ্রিকোয়েন্সি বলা হয়।
কম্পাঙ্কের একক হলো হার্জ। বিখ্যাত জার্মান বিজ্ঞানী হেনরিখ হার্জের নামানুসারে কম্পাঙ্কের একক রাখা হয়েছে হার্জ। 

বিস্তার কাকে বলে? বা
বিস্তার কী? What is diffusion?

কম্পনশীল বা স্পন্দনশীল একটি বস্তু তার সাম্যাবস্থা থেকে যে সর্বোচ্চ দুরত্ব অতিক্রম করে, তাকে বিস্তার বলা হয়। 

সরল দোল গতি কী? বা 
সরল দোল গতি বলতে কি বুঝ? What do you mean by simple swing speed?

সরল দোল গতি একটি বিশেষ ধরনের পর্যাবৃত্ত গতি। যা সরল রেখা বরাবর গতিশীল হয়। বস্তুর ওপর ক্রিয়াশীল বল যদি সর্বদা বস্তুর গতিপথের মধ্যবিন্দু অভিমুখে হয় এবং উক্ত বিন্দুটি থেকে  বস্তুর সরণের সমানুপাতিক হয় তাহলে সেই পরের অধীন বস্তুর গতিকে সরল দোল গতি বলা হয়। 

সরল দোল গতির উদাহরণ
সরল দোলকের গতি, সুর শলাকার বাহুর গতি ইত্যাদি।

তরঙ্গ দৈর্ঘ্য কাকে বলে? বা 
তরঙ্গ দৈর্ঘ্য বলতে কি বুঝ? What is wave length?

কম্পনশীল একটি বস্তু একটি পূর্ণ কম্পন সম্পন্ন করার সময় বস্তুটি যে দুরদত্ব অতিক্রম করে, তাই বস্তুটির তরঙ্গ দৈর্ঘ্য। বাতাসের মধ্যে দিয়ে শব্দ যাওয়ার সময় এর পূর্ণ কম্পন সম্পন্ন করতে যে দুরত্ব অতিক্রম করে তা বাতাসে শব্দের তরঙ্গ দৈর্ঘ্য। 
তরঙ্গ দৈর্ঘ্যকে গ্রীক প্রতীক ল্যামডা দিয়ে প্রকাশ করা হয়। শব্দ উৎস এব কম্পাঙ্ক ও শব্দ তরঙ্গের কম্পাঙ্ক একই হয়।
শব্দ তরঙ্গ দৈর্ঘের একক হলো মিটার (এসআই পদ্ধতিতে)।

কম্পাঙ্ক ও পর্যায়কালের মধ্যে সম্পর্ক - Relationship between frequency and period

আমরা জানি,
কম্পমান কোন একটি বস্তু প্রতি সেকেন্ডে যতগুলো পূর্ণ কম্পন সম্পন্ন করে সেই সংখ্যাকে উক্ত বস্তুর কম্পাঙ্ক বলা হয়। 
কম্পাঙ্কের একক হলো সাইকেল পার সেকেন্ড বা হার্জ। 

একটি সুর শলাকা ১(এক) সেকেন্ডে ২৫০(দুইশ পঞ্চাশ) বার পূর্ণ কম্পন সম্পন্ন করেছে। সুতরাং সুর শলাকার কম্পঙ্ক হলো ২৫০ হার্জ।
বস্তুর কম্পঙ্ককে সাধারনত  n দ্বারা প্রকাশ করা হয়। অর্থাৎ n কম্পাঙ্ক বিশিষ্ট কোন বস্ত  1 সেকেন্ডে n সংখ্যক পূর্ণ কম্পন সম্পন্ন করে। 
সুতরাং 
বস্তুটির একটি পূর্ণ কম্পন সম্পন্ন করতে সময় লাগে ১/n সেকেন্ড। আবার একটি কম্পন সম্পন্ন করতে বস্তুর যে সময় লাগে তাকে পর্যায়কাল বলা হয়। পর্যায়কাল কে T দ্বারা প্রকাশ করা হয়। 
অতএব, 
T= 1/n
অর্থাৎ বলা যায় যে, 
" কম্পাঙ্ক পর্যায়কালের ব্যস্তানুপাতিক।"

কম্পাঙ্ক ও তরঙ্গদৈর্ঘের সম্পর্ক - Frequency and wavelength relationship

কোন একটি বস্তুর একটি তরঙ্গ তৈরি করতে হলে, কম্পনশীল বস্তুটিকে একবার পূর্ণ কম্পন সম্পন্ন করতে হয়। তাহলে ঐ বস্তুটিকে n সংখ্যক পূর্ণতরঙ্গ সম্পন্ন করতে হলে 1 সেকেন্ডে  n সংখ্যক কম্পাঙ্ক তৈরি করতে হয়। 
এখন তরঙ্গদৈর্ঘ্য যদি হয়  λ, তাহলে নির্দিষ্ট মাধ্যমের মধ্য দিয়ে n সংখ্যক পূর্ণ তরঙ্গ 1 সেকেন্ডে n×λ একক দূরত্ব অতিক্রম করবে। আবার জানা আছে, শব্দ 1 সেকেন্ড সময়ে যে দূরত্ব অতিক্রম করে তাকে শব্দের বেগ (v) বলে।
অতএব,
শব্দের বেগ,  v=n×λ
অথবা n=v/λ
অর্থাৎ, 
শব্দের বেগ = বস্তুর কম্পাঙ্ক × তরঙ্গ দৈর্ঘ্য
এখনে নির্দিষ্ট মাধ্যমের মধ্যে দিয়ে  শব্দের বেগের মান ধ্রুবক।
অতএব, বলা যায়, তরঙ্গদৈর্ঘ্য কম্পাঙ্কের ব্যস্তানুপাতিক। 
অর্থাৎ বস্তুর কম্পাঙ্ক বাড়লে তরঙ্গদৈর্ঘ্য কমবে আর কম্পাঙ্ক কমলে তরঙ্গদৈর্ঘ্য বাড়বে।

শব্দের তীক্ষ্ণতা বলতে কি বুঝায়? বা 
শব্দের  তীক্ষ্ণতা কাকে বলে (সংজ্ঞা) What does the sharpness of the word mean?

শব্দের কোন নির্দিষ্ট মানের কম্পাঙ্কের জন্য আমাদের কানে যে বিশেষ অনুভূতির সৃষ্টি হয় তাকে শব্দের  তীক্ষ্ণতা বলা হয়। 
অর্থাৎ, শব্দের যে বৈশিষ্ট্যের বা ধর্মের জন্য চড়ার সুর অথবা খাদের সুরের শব্দকে পৃথকভাবে শোনা যায় তাই শব্দের  তীক্ষ্ণতা বলে। তুলনামূলক বেশি তীক্ষ্ণ সুরকে চড়া সুর আর কম তীক্ষ্ণ সুরকে খাদের সুর বলা হয়। শব্দের তীক্ষ্ণতা হলো সুরযুক্ত শব্দের একটি স্বতন্ত্র বৈশিষ্ট্য। 

শব্দের তীক্ষতার উদাহরণ
আকারে ছোট কাঁচের শিশি বা বোতলের মধ্যে ফু দিলে তীক্ষ্ণ শব্দ সৃষ্টি হয়; আবার বড় কাঁচের বোতলে ফু দিলে মোটা শব্দ সৃষ্টি হয়। 
আবার, হারমোনিয়ামে ‘সা’ সুরের চেয়ে ‘রে’ সুর চড়া হয়।

শব্দের কম্পাঙ্ক ও তীক্ষ্ণতার মধ্যে সম্পর্ক - Relationship between frequency and loudness of sound

শব্দের কম্পাঙ্ক ও তীক্ষ্ণতার মধ্যে সম্পর্ক নিয়ে আলোচনা করা হলো।
সুরের তীক্ষ্ণতা শব্দের কম্পাঙ্কের সমানুপাতিক হয়। অর্থাৎ, কম কম্পাঙ্কের শব্দের তীক্ষ্ণতা কম এবং বেশি কম্পাঙ্কের শব্দের তীক্ষ্ণতা বেশি হয়। সুতরাং বলা যায় যে কম্পাঙ্ক হল কারণ এখন তীক্ষ্ণতা হলো উক্ত কারনের ফলাফল।
আর এই কারণেই তীক্ষ্ণতাকে কম্পাঙ্ক দিয়ে প্রকাশ করা হয়।
কম্পাঙ্ক একটি ভৌত রাশি । তাই একে পরিমাপ করা যায়। যেমন সুরশলাকার কম্পাঙ্ক 251, 521 ইত্যাদি। তীক্ষ্ণতা একটি অনুভূতি শুধুমাত্র তাই একে পরিমাপ করা যায় না। 
শব্দের তীক্ষ্ণতা শব্দের উৎস থেকে শ্রোতার দূরত্বের ব্যস্তানুপাতিক। উদাহরণঃ লাউডস্পিকারের শব্দের তীক্ষ্ণতা কাছাকাছি এলে বেশি হয় আর দূরে গেলে কমে যায়।
তরঙ্গ দৈর্ঘ্য ও কম্পাঙ্কের সম্পর্ক ব্যস্তানুপাতিক। তাই কম্পাঙ্ক বাড়লে তরঙ্গদৈর্ঘ্য কমে। আর যে সুরের তীক্ষ্ণতা যত বেশি তার তরঙ্গদৈর্ঘ্য তত কম হয়।

বাঘের গর্জনের চেয়ে মশার গুনগুন শব্দ বেশি তীক্ষ্ণ হয়। কেন? The hum of a mosquito is louder than the roar of a tiger. Why?

মশার গুন গুন শব্দের তীক্ষ্ণতা, বাঘের গর্জনের তার চেয়ে বেশি। এর মূল কারণ হলো কম্পাঙ্ক।  মশার ডানার কম্পনে উৎপন্ন শব্দের কম্পাঙ্ক, বাঘের গর্জনের কম্পাঙ্কের চেয়ে অনেক বেশি হয় । তাই, বাঘের গর্জনের চেয়ে মশার গুন গুন শব্দ বেশি তীক্ষ্ম হয়। 
পুরুষের গলার স্বরের চেয়ে শিশু ও মেয়েদের গলার স্বর সরু হয় কেন?
মানুষের গলায় দুটি পর্দা থাকে। এদের স্বরতন্ত্রী বলে। এই পর্দায় যখন কম্পন হয় তখন ই  শব্দ উৎপন্ন হয়।

পুরুষদের ক্ষেত্রে বয়স বাড়ার সাথে সাথে ওই স্বরতন্ত্রী দৃঢ় বা শক্ত হয়। ফলে স্বরতন্ত্রীর কম্পাঙ্ক কমে যায়। স্বরযন্ত্রের কম্পাঙ্ক কমে যাওয়ায় স্বরের তীক্ষ্ণতা কমে যায় এবং স্বর মোটা হয়।
আপরপক্ষে শিশু বা মেয়েদের গলার স্বরতন্ত্রী তুলনামূলকভাবে ততটা দৃঢ় নয়। তাই এদের স্বরের কম্পাঙ্ক বেশি হয়। যার ফলে ওই স্বরতন্ত্রীর কম্পনে উৎপন্ন স্বরের তীক্ষ্ণতা পুরুষের গলার স্বরের তীক্ষ্ণতার চেয়ে বেশি হয়। ঠিকমতো অপেক্ষাকৃত বেশি হয় শিশু বা মেয়েদের গলার স্বর পুরুষের গলার স্বরের চেয়ে বেশ সরু হয়।

কলের নিচে কলসি রেখে কলসিতে পানি ভর্তি করতে থাকলে প্রথমে গম্ভীর শব্দ ও পরে কলসি যত ভর্তি হতে থাকে তত চড়া শব্দ হয়। কারণ কি? If you keep the pitcher under the tap and fill the pitcher with water, first there will be a loud sound and then as the pitcher fills up, it will get louder. What is the reason?

খালি কলসি রেখে কলসিতে পানি ভর্তি করতে থাকলে প্রথমে মোটা শব্দ শোনা যায়। কারণ খালি কলসিতে বায়ুর স্তম্ভের দৈর্ঘ্য বেশি থাকে এবং উৎপন্ন শব্দের কম্পাঙ্ক কম হয়। এজন্য গম্ভীর শব্দ শোনা যায়।
অপরদিকে কলসিতে যত পানিতে ভরে যেতে থাকে ততোই কলসির ভেতরের বায়ু স্তম্ভের দৈর্ঘ্য কমে যেতে থাকে। এর ফলে কলসির ভিতরের বায়ুর কম্পাঙ্ক ক্রমশ বাড়তে থাকে। ফলে উৎপন্ন শব্দের তীক্ষ্ণতা বাড়ে ফলে শব্দ ক্রমশ চড়া হতে থাকে।

উভয় ক্ষেত্রেই বায়ুস্তম্ভের কম্পনের ফলে শব্দের সৃষ্টি হয়। বোতলে বায়ু বেশি থাকলে শব্দের কম্পাঙ্ক কম হয় আর শিশিতে বায়ু কম থাকলে শব্দের কম্পাঙ্ক বেশি হয়।

ফলে কাচের বোতলের চেয়ে কাচের শীশিতে ফু দিলে বেশি তীক্ষ্ণ শব্দ শোনা যায়।