একান্তর কোণ এবং অনুরুপ কোণ।
একান্তর কোণ এবং অনুরুপ কোণ।
 |
| চিত্রঃ ১.১ |
একান্তর কোণ কাকে বলে? বা
একান্তর কোণ কি?
যেকোন দুটি সরলরেখাকে অপর একটি সরলরেখা ছেদ করলে, ছেদকৃত উভয় বিন্দুতে মোট চারজোড়া বা আটটি কোণ উৎপন্ন হয়। এসব কোণের প্রত্যেক জোড়া অন্তর্গত কোণদ্বয়কে পরস্পরের একান্তর কোণ বলা হয়।
উপরের চিত্রের (১.১) এ ∠APE এর একান্তর কোণ হলো ∠DQF। এবং ∠EPB এর একান্তর কোণ হলো ∠FQC
একান্তর কোণ হওয়ার শর্ত
- একান্তর কোণগুলো শীর্ষবিন্দু ভিন্ন হয়।
- একান্তর কোণগুলো পরস্পর ছেদকের বিপরীত পাশে অবস্থান করে।
- বহিঃস্থ কোণের একান্তর কোণ অবশ্যই বহিঃস্থ কোণ ই হবে।
একান্তর কোণের শ্রেণীবিভাগ
বিশ্লেষণ করলে দেখা যায়, একান্তর কোণ ২ প্রকার।
যথাঃ
- অন্তঃস্থ একান্তর কোণ
- বহিঃস্থ একান্তর কোণ
অন্তঃস্থ একান্তর কোণ
যেকোন দুটি সরলরেখাকে অন্য আরেকটি সরলরেখা ছেদ করলে, ছেদবিন্দুতে দুই জোড়া অন্তঃস্থ কোণ উৎপন্ন হয় কিন্তু তাদের শীর্ষবিন্দু ভিন্ন হয়।
ছেদকের বিপরীত পাশে অবস্থিত একজোড়া অন্তঃস্থ কোণকে পরস্পরের অন্তঃস্থ একান্তর কোণ বলা হয়।
বহিঃস্থ একান্তর কোণ
যেকোন দুটি সরলরেখাকে অন্য আরেকটি সরলরেখা ছেদ করলে, ছেদবিন্দুতে দুই জোড়া বহিঃস্থ কোণ উৎপন্ন হয় কিন্তু তাদের শীর্ষবিন্দু ভিন্ন হয়।
ছেদকের বিপরীত পাশে অবস্থিত একজোড়া বহিঃস্থ কোণকে পরস্পরের বহিঃস্থ একান্তর কোণ বলা হয়।
একান্তর কোণের বৈশিষ্ট্য
- একান্তর কোণ দুটির শীর্ষবিন্দু ভিন্ন হয়।
- একান্তর কোণদ্বয় ছেদকের বিপরীত পাশে অবস্থান করে।
- একান্তর কোণের শীর্ষবিন্দু কখনও একই হতে পারে না।
- একান্তর কোণদ্বয়ের একটি অভ্যন্তরস্থ হলে অপর কোণটিও অভ্যন্তরস্থ্য হয়।
- ছেদক রেখা লম্বভাবে ছেদ করলে একান্তর কোণের মান এক সমকোণ বা ৯০ ডিগ্রি হবে।
- ছেদক রেখা ভিন্ন অন্য রেখাদ্বয় সমান্তর হলে একান্তর কোণগুলো সমান হয়।
- একান্তর কোণদ্বয় পরস্পর সমান হলে ছেদক ভিন্ন অপর রেখাদ্বয় পরস্পর সমান হয়।
- একান্তর কোণগুলো একই সমতলে অবস্থিত ।
- একান্তর কোণদ্বয়ের একটি বহিঃস্থ হলে অপর কোণটিও বহিঃস্থ হবে।
- যেকোন এক জোড়া একান্তরকোণ সমান হলে প্রত্যেক জোড়া একান্তর কোন সমান হবে।
অনুরুপ কোণ কাকে বলে? বা
অনুরুপ কোণ কি?
যখন দুটি সমান্তরাল সরল রেখাকে অপর একটি সরলরেখা ছেদ করে তখন ছেদক রেখার একই পাশে যে কোণ উৎপন্ন হয় তাদেরকে পরস্পরের অনুরুপ কোণ বলা হয়।
অন্যভাবে,
দুইটি সমান্তরাল রেখাকে অপর একটি রেখা তীর্যকভাবে ছেদ করলে ছেদক রেখাটির একই পাশে যে কোণ উৎপন্ন হয় তাকে অনুরুপ কোণ বলে।
|
| চিত্রঃ ১.১ |
উপরের চিত্রের (১.১) এ ∠APE এর একান্তর কোণ হলো ∠CQE। এবং ∠EQD এর একান্তর কোণ হলো ∠FPB
অনুরুপ কোণের বৈশিষ্ট্য
- কোণ দুটির শীর্ষবিন্দু আলাদা বা ভিন্ন হয়।
- কোণদ্বয়ের উভয়ই ছেদক রেখার একই পাশে অবস্থান করে।
- কোণদ্বয়ের একটি বহিঃস্থ কোণ এবং অপরটি অন্তঃকোণ হয়।
- পরস্পর কোণদ্বয়ের একটি সুক্ষকোণ হলে অন্যটিও সুক্ষকোণ হয়।
- পরস্পর কোণদ্বয়ের একটি স্থুলকোণ হলে অন্যটিও স্থুলকোণ হয়।
- ছেদকরেখা লম্ব রেখা হলে উৎপন্ন অনুরুপকোণ গুলো সমকোণ বা ৯০ ডিগ্রি কোণ হয়।
