ভগ্নাংশ কি? ভগ্নাংশ কত প্রকার ও কি কি ?
ভগ্নাংশ কি? ভগ্নাংশ কত প্রকার ও কি কি ?
ভগ্নাংশ কি?
ভগ্নাংশ
ভগ্নাংশ হলো এমন একটি রাশি লব ও হর অনুপাত বা ভাগ আকারে থাকে।
যখন দুটি পূর্ণ সংখ্যাকে ভাগ বা অনুপাত আকারে প্রকাশ করা হয় তখন সেই রাশিকে ভগ্নাংশ বা Fraction বলা হয়। ভগ্নাংশের উপরের সংখ্যাটিকে লব আর নিচের সংখ্যাটিকে হর বলা হয়।
ভগ্নাংশের উপরের সংখ্যাটিকে বলা হয় লব আর নিচের সংখ্যাটিকে বলা হয় হর।
ভিন্নভাবে বলা যায়,
কোন বস্তুর খন্ডাংশ ই হলো সেই বস্তুর ভগ্নাংশ।
ধরা যাক,
X ও Y দুটি পূর্ণ সংখ্যা।
তাহলে, X/Y কে একটি ভগ্নাংশ বলা যেতে পারে।
যেখানে,
X হলো লব ও Y হলো হর।
মনে রাখতে হবে যে,
কোন ভগ্নাংশ সংখ্যাকে এক (১) দ্বারা ভাগ বা গুণ করলে ভগ্নাংশের মানের কোন পরিবর্তন হয় না।
কোন ভগ্নাংশের লব যদি শূণ্য (০) হয় তাহলে উক্ত ভগ্নাংশের মান শূণ্য (০) হয়।
ভগ্নাংশ অর্থ কি?
ভগ্নাংশ অর্থ হলো ভাঙ্গা অংশ । কোন পূর্ণ সংখ্যা অংশ বিশেষ ই হলো ভগ্নাংশ।
ভগ্নাংশ কত প্রকার ও কি কি?
যথাঃ
- দশমিক ভগ্নাংশ
- সাধারণ ভগ্নাংশ
দশমিক ভগ্নাংশ -
যে ভগ্নাংশকে বা ভগ্নাংশ সংখ্যাকে দশমিক (.) চিহ্ন এর সাহায্যে প্রকাশ করা হয়, সে সব ভগ্নাংশকে দশমিক ভগ্নাংশ হয়।
উদাহরণঃ
২০/৪০ = ০.৫।
৭/৮ = ০.৮৭৫।
এখানে, ০.৫ ও ০.৮৭৫ হলো দশমিক ভগ্নাংশ।
দশমিক ভগ্নাংশ তিন প্রকার।
যথা -
- সসীম দশমিক ভগ্নাংশ
- অসীম দশমিক ভগ্নাংশ
সসীম দশমিক ভগ্নাংশ কাকে বলে?
সসীম দশমিক ভগ্নাংশ -
যে সকল দশমিক ভগ্নাংশে দশমিক বিন্দুর পর সসীম সংখ্যক অংক থাকে সে সব দশমিক ভগ্নাংশ কে সসীম দশমিক ভগ্নাংশ বলা হয়।
উদাহরণ -
৪৩/২৫ = ১.৭২।
এখানে, ১.৭২ দশমিক ভগ্নাংশটিতে দশিমিকের পর মাত্র দুটি অংক রয়েছে। অর্থাৎ সসীম সংখ্যক অংখ রয়েছে। তাই দশমিক ভগ্নাংশটি একটি সসীম দশমিক ভগ্নাংশ।
অসীম দশমিক ভগ্নাংশ কাকে বলে?
অসীম দশমিক ভগ্নাংশ -
যে সকল দশমিক ভগ্নাংশে দশমিক বিন্দুর পর অসসীম সংখ্যক অংক থাকে সে সব দশমিক ভগ্নাংশ কে অসসীম দশমিক ভগ্নাংশ বলা হয়।
উদাহরণঃ
যেমন -
১০০/ ৩৩ = ৩.৩৩৩ - - - - - ।
এখানে, ৩.৩৩৩ - - - - - দশমিক ভগ্নাংশটিতে দশিমিকের পর অসসীম সংখ্যক অংখ রয়েছে। তাই দশমিক ভগ্নাংশটি (৩.৩৩৩ - - - - -) একটি অসসীম দশমিক ভগ্নাংশ।
সাধারণ ভগ্নাংশ -
লব এবং হর নিয়ে গঠিত ভগ্নাংশ ই সাধারণ ভগ্নাংশ।
উদাহরণঃ
৭/৮
২/৩
সাধারণ ভগ্নাংশ কত প্রকার?
প্রকৃতি/গঠন অনুসারে সাধারণ ভগ্নাংশ তিন প্রকার
- প্রকৃত ভগ্নাংশ
- অপ্রকৃত ভগ্নাংশ
- মিশ্র ভগ্নাংশ
প্রকৃত ভগ্নাংশ
যে সাধারন ভগ্নাংশের লব ছোট হর বড় তাই প্রকৃত ভগ্নাংশ ।
উদাহরণঃ
৭/৮
২/৩
যেখানে,
হর > লব
অপ্রকৃত ভগ্নাংশ
যে সাধারণ ভগ্নাংশের লব বড় হর ছোট তাই অপ্রকৃত ভগ্নাংশ।
উদাহরণঃ
৫/৩
৭/৩
যেখানে,
হর < লব
মিশ্র ভগ্নাংশ
কোন পূর্ণ সংখ্যার সাথে যদি প্রকৃত ভগ্নাংশ যুক্ত থাকে তাকে মিশ্র ভগ্নাংশ বল হয়।
উদাহরণঃ
এখানে একটি অখন্ড সংখ্যার সাথে একটি মিশ্র অংশ থাকবে।
উপরোক্ত আলোচনা থেকে জানা গেল- ভগ্নাংশ অর্থ কি?, ভগ্নাংশ সংখ্যা কাকে বলে?, ভগ্নাংশ কত প্রকার ও কি কি?, সসীম দশমিক ভগ্নাংশ কাকে বলে ?, অসসীম দশমিক ভগ্নাংশ কাকে বলে ? ইত্যাদি।
ভগ্নাংশ বিষয়ক কিছু গাণিতিক সমস্যা ও সমাধান
১। কোনটি ক্ষুদ্রতম ভগ্নাংশ?
(ক) ১/১১ (খ) ৩/৩১(গ) ২/২১ (ঘ) .০০২
উত্তরঃ (ঘ) .০০২ ।
২। কোনটি ক্ষুদ্রতম ভগ্নাংশ?
(ক) ১/৩ (খ) ৩/৬(গ) ২/৭ (ঘ) ৫/২১
উত্তরঃ (ঘ) ৫/২১ ।
৩। নিচের কোনটি ক্ষুদ্রতম ভগ্নাংশ?
(ক) ৩/৪ (খ) ৫/৯(গ) ৭/১২ (ঘ) ১১/১৮
উত্তরঃ (খ) ৫/৯ ।
৪। নিচের কোনটি ক্ষুদ্রতম ভগ্নাংশ?
(ক) ২/৩ (খ) ৩/৪(গ) ৫/৯ (ঘ) ৭/১২
উত্তরঃ (গ) ৭/১২ ।
৫। নিচের কোনটি অপ্রকৃত ভগ্নাংশ?
(ক) ২/৩ (খ) ৩/৪(গ) ৫/৯ (ঘ) ১২/৭
উত্তরঃ (ঘ) ১২/৭ ।
