ল. সা. গু. কি? ল. সা. গু. বিস্তারিত আলোচনা । ল. সা. গু. সম্পর্কিত কিছু প্রশ্ন।
ল. সা. গু. কি? ল. সা. গু. বিস্তারিত আলোচনা । ল. সা. গু. সম্পর্কিত কিছু প্রশ্ন।
ল. সা. গু - L. C. M
দুই বা
ততোধিক সংখ্যার ক্ষুদ্রতম সাধারণ গুণিতককে তাদের লঘিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক বা ল.সা.গু.
বলে।অন্যভাবে বলা যায়,
ল. সা. গু. এর উদাহরণ-১
১০, ২০, ৩০ সংখ্যা
তিনটির ল. সা. গু নির্ণয় কর।এখানে,
২০ এর গুণিতক গুলো = ২০, ৪০, ৬০, ৮০, ১০০ - - - - - - - -
৩০ এর গুণিতক গুলো = ৩০, ৬০,৯০,১২০, ১৫০ - - - - - - - -
দেখা যাচ্ছে ,
সুতরাং ১০, ২০ ও ৩০ এর ল. সা. গু = ৬০।
ল. সা. গু. এর উদাহরণ-২
১২, ২৪ ও ৪৮ এর ল. সা. গু. নির্ণয় করতে হবে।এখানে,
২৪ এর গুণিতক গুলো = ২৪, ৪৮, ৭২, ৯৬ - - - - - - - -
৪৮ এর গুণিতক গুলো = ৪৮, ৯৬, ১৪৪ - - - - - - - -
দেখা যাচ্ছে ,
সুতরাং ১২, ২৪ ও ৪৮ এর ল. সা. গু = ৪৮।
একই ভাবে,
২ ও ৮ এর ল. সা.
গু. কত ? what is the l. c. m. of 2 and 8?
উত্তরঃ ৮।
২৪ ও ৩৬ এর ল. সা. গু. কত ? what is the l. c. m. of 24 and 36?
৩ ও ৪ এর ল. সা. গু. কত ? what is the l. c. m. of 3 and 4?
উত্তরঃ ১২।ল. সা. গু. নির্ণয়ের পদ্ধতি- determination process of l. c. m.
ল. সা. গু. নির্ণয়ের পদ্ধতি দুইটি।যথাঃ
১। ল. সা. গু. নির্ণয়ের মৌলিক গুণনিয়ক পদ্ধতি।
২। ল. সা. গু. নির্ণয়ের মৌলিক ইউক্লিডিয় পদ্ধতি।
ল. সা. গু.
নির্ণয়ের মৌলিক গুণনিয়ক পদ্ধতি-
এ পদ্ধতিতে
প্রদত্ত সংখ্যাগুলোর মৌলিক গুণনীয়কগুলোর সর্বাধিক সংখ্যক নিয়ে ধারাবাহিক গুনফল বের
করলে ল. সা. গু পাওয়া যাবে।মৌলিক গুণনিয়ক পদ্ধতিতে ১২, ২৪, ৪৮ এর ল. সা. গু. নির্ণয় করে দেখব।
এখানে,
২৪ = ২ ২ ২ ৩
৪৮ = ২ ২ ২ ২ ৩
= ৪৮
ল. সা. গু. নির্ণয়ের মৌলিক ইউক্লিডিয় পদ্ধতি-
ইউক্লিডিয় পদ্ধতিতে ২২, ৮৮, ১৩২, ১৯৮ এর ল. সা. গু.
নির্ণয় কর।
ল. সা. গু. সম্পর্কিত কিছু সূ্ত্র-
১। দুইটি সংখ্যার গুনফল =
সংখ্যা দুটির ল. সা. গু গ. সা. গু
২। সংখ্যা দুটির ল. সা. গু
= দুইটি সংখ্যার গুনফল গ. সা. গু
৩। সংখ্যা দুটির গু. সা. গু
= দুইটি সংখ্যার গুনফল ল. সা. গু
৪। একাধিক ভগ্নাংশের গ. সা.
গু = লবগুলোর গ. সা. গু হরগুলোর ল. সা. গু
৫। একাধিক ভগ্নাংশের ল. সা.
গু = লবগুলোর ল. সা. গু হরগুলোর গ. সা. গু
ল সা গু এর ব্যবহার-
পর্যায়ক্রমিক কতগুলো ঘটনার পূনরাবৃত্তির সর্বনিম্ন কত সময় পরে হবে তা জানতে ল. সা. গু. এর ধারণা থাকা প্রয়োজন।ল. সা. গু. সম্পর্কিত প্রশ্ন
সমস্যা-১। কোন বৃহত্তম সংখ্যা দ্বারা ১০০ ও ১৮৪ কে ভাগ করলে প্রত্যেকবার ভাগশেষ ৪ থাকবে?
সমাধান : সমাধান :
যেহেতু, কাঙি্খত বৃহত্তম সংখ্যাটি দ্বারা
১০০ ও ১৮৪ কে ভাগ করলে,
প্রত্যেকবার ভাগশেষ ৪ থাকবে। সুতরাং, বৃহত্তম
সংখ্যাটি হবে, (১০০
- ৪) বা ৯৬ এবং (১৮৪ - ৪) বা ১৮০ এর গ.সা.গু.।
এখন, ৯৬)১৮০(১ ৯৬
৮৪)৯৬(১
৮৪
১২)৮৪(৭
৮৪
০
সুতরাং ৯৬ ও ১৮০ এর গ.সা.গু. ১২
উত্তর : বৃহত্তম সংখ্যাটি ১২।
৮৪
০
সুতরাং ৯৬ ও ১৮০ এর গ.সা.গু. ১২
উত্তর : বৃহত্তম সংখ্যাটি ১২।
সমস্যা-২। ৬ কোন বৃহত্তম সংখ্যা দ্বারা ২৭, ৪০ ও ৬৫ কে ভাগ করলে যথাক্রমে ৩, ৪, ৫ ভাগশেষ থাকবে?
সমাধান : যেহেতু, কাঙি্খত বৃহত্তম সংখ্যাটি দ্বারা ২৭, ৪০ ও ৬৫ কে ভাগ করলে যথাক্রমে ৩, ৪ ও ৫ ভাগশেষ থাকে।
সুতরাং বৃহত্তম সংখ্যাটি হবে, (২৭ - ৩) বা ২৪, (৪০ - ৪) বা, ৩৬ এবং (৬৫ - ৫) = ৬০ এর নির্ণেয় গ.সা.গু.।
২৪ ) ৩৬ ( ১
২৪
১২
১২ ) ২৪ ( ২
২৪
০
আবার, ১২ ) ৬০ ( ৫
৬০
০
২৪, ৩৬, ৬০ এর গ.সা.গু. ১২।
উত্তর :
বৃহত্তম সংখ্যা ১২।
