গ.সা.গু নির্ণয়ের ভাগ পদ্ধতি এবং মৌলিক উৎপাদক পদ্ধতি আলোচনা।
গ.সা.গু কি? গ.সা.গু নির্ণয়ের ভাগ
পদ্ধতি এবং মৌলিক উৎপাদক পদ্ধতি আলোচনা। 
গ.সা.গু কি?
গ.সা.গু শব্দটির অর্থ হল গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক । এখানে গরিষ্ঠ অর্থাৎ সবচেয়ে বড় বা বৃহত্তম। কতগুলো সংখ্যার মধ্যে এক বা একাধিক সাধারণ গুননীয়ক থাকতে পারে, এই সাধারণ গুননীয়ক গুলোর মধ্যে সবচেয়ে বৃহত্তম সাধারণ গুননীয়কটি হল উক্ত সংখ্যাগুলোর গ.সা.গু।
উদাহরণঃ ১২,
২৪, ৫৪ সংখ্যার গ.সা.গু নির্ণয়
কর।
সমাধানঃ
১২ এর গুননীয়ক = ১, ২, ৩, ৪, ৬,
১২
২৪ এর গুননীয়ক = ১, ২, ৩, ৪, ৬, ৮, ১২, ২৪
৫৪ এর গুননীয়ক = ১, ২, ৩, ৬,
৯, ১৮, ২৭, ২৭, ৫৪
দেখা
যাচ্ছে, ১২, ২৪, ৫৪ এর গুননীয়ক গুলোর মধ্যে সর্বাধিক বরং সাধারণ গুননীয়ক টি হলো ৬।
সুতরাং গ.সা.গু = ৬
উত্তরঃ ৬।
গসাগু এর পূর্ণরূপ কি?
গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক।
গ.সা.গু এর ইংরেজি কি?
G.C.D বা Greatest Common Divisor ।
গ.সা.গু নির্ণয়ের পদ্ধতি কি?
গ.সা.গু নির্ণয় করার পদ্ধতি দুইটি যথাঃ
- ভাগ পদ্ধতি এবং
- মৌলিক গুণনীয়ক পদ্ধতি
ভাগ প্রক্রিয়ার সাহায্যে গ.সা.গু নির্ণয় প্রক্রিয়াঃ
এই পদ্ধতিতে গ.সা.গু নির্ণয়
করার জন্য সর্বাপেক্ষা ছোট ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি অপেক্ষাকৃত বড় সংখ্যাটি কে ভাগ
করতে হয়। এক্ষেত্রে যদি থাকে তাহলে
উক্ত ভাজি দিয়ে, পুনরায়
ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি কে ভাগ করতে হয়। এভাবে পর্যায়ক্রমে ভাগ করার
মাধ্যমে যে ক্ষুদ্রতম ভাজক কি
দ্বারা
সবগুলো
সংখ্যাকে নিঃশেষে বিভাজ্য করা যায় সেই ক্ষুদ্রতম ভাজক হবে নির্ণয় গ.সা.গু ।
উদাহরণঃ
মৌলিক গুণনীয়কের সাহায্যে গসাগু নির্ণয় এর প্রক্রিয়াঃ
এক্ষেত্রে সংখ্যাগুলোর মৌলিক গুণনীয়ক বা
উৎপাদকগুলো কে নির্ণয় করে নিতে হয়। তারপর সাধারণ গুননীয়ক গুলো গুণ করার মাধ্যমে
গ.সা.গু নির্ণয়
করা হয়।
উদাহরণঃ
গ.সা.গু নির্ণয় সম্পর্কিত কিছু প্রশ্ন
প্রশ্ন- ১ মৌলিক গুণনীয়কের সাহায্যে গ.সা.গু. নির্ণয় কর : ১৪৪, ২৪০ ও ৬১২
সমাধান : ১৪৪, ২৪০ ও ৬১২ মৌলিক কে গুণনীয়কে বিশ্লেষণ করে পাই,
এখানে,
১৪৪ এর গুণনীয়কগুলো ২, ২, ২, ২, ৩, ৩
২৪০ এর গুণনীয়কগুলো ২, ২, ২, ২, ৩, ৫
৬১২ এর গুণনীয়কগুলো ২, ২, ৩, ৩, ১৭
১৪৪,
২৪০
এবং ৬১২ এর সাধারণ মৌলিক গুণনীয়কগুলো হলো : ২, ২, ৩
১৪৪, ২৪০ এবং ৬১২ এর গ.সা.গু= ২ × ২ × ৩ = ১২
উত্তর : গ.সা.গু ১২।
প্রশ্ন- ২। মৌলিক গুণনীয়কের সাহায্যে গ.সা.গু. নির্ণয় কর : ৫২৫, ৪৯৫ ও ৫৭০
সমাধান : ৫২৫, ৪৯৫ ও ৫৭০ কে মৌলিক গুণনীয়কে বিশ্লেষণ করে পাই,
এখানে,
৫২৫ এর মৌলিক গুণনীয়কগুলো ৩, ৫, ৫, ৭
৪৯৫ এর মৌলিক গুণনীয়কগুলো ৩, ৩, ৫, ১১
৫৭০ এর মৌলিক গুণনীয়কগুলো ২, ৩, ৫, ১৯
৫২৫,
৪৯৫
এবং ৫৭০ এর সাধারণ মৌলিক গুণনীয়কগুলো ৩,
৫।
৫২৫, ৪৯৫ এবং ৫৭০ এর গ.সা.গু. = ৩ × ৫ = ১৫
উত্তর : গ.সা.গু ১৫।
প্রশ্ন- ৩। মৌলিক গুণনীয়কের সাহায্যে গ.সা.গু. নির্ণয় কর : ২৬৬৬, ৯৬৯৯
সমাধান : ২৬৬৬, ৯৬৯৯ কে মৌলিক গুণনীয়কে বিশ্লেষণ করে পাই,
এখানে,
২৬৬৬ এর মৌলিক গুণনীয়কগুলো ২, ৩১, ৪৩
৯৬৯৯ এর
মৌলিক গুণনীয়কগুলো ৩, ৫৩, ৬১
২৬৬৬
এবং ৯৬৯৯ এর মধ্যে কোনো সাধারণ মৌলিক গুণনীয়ক নেই।
প্রশ্ন- ৪। ভাগ প্রক্রিয়ায় গ.সা.গু. নির্ণয় কর : ১০৫, ১৬৫
সমাধান :
শেষ ভাজক ১৫।
১০৫ ও ১৬৫ এর গ.সা.গু. ১৫।
উত্তর : গ.সা.গু. ১৫।
প্রশ্ন- ৫। ভাগ প্রক্রিয়ায় গ.সা.গু. নির্ণয় কর : ১০৫, ১৬৫ ৩৮৫, ২৮৬, ৪১৮
এখানে,
শেষ
ভাজক ১১, যা ২৮৬ ও ৩৮৫ এর গ. সা. গু.।
২৮৬,
৩৮৫ ও
৪১৮ এর গ.সা.গু. ১১।
উত্তর : গ.সা.গু. ১১।
