বীজগণিতের বেসিক|| সূচক|| আক্ষরিক সহগ|| সহগ|| চলক|| বীজগাণিতিক রাশি- Algebraic expression|| প্রক্রিয়া প্রতীক|| বীজগাণিতিক প্রতীক||

বীজগণিত গণিতের একটি শাখা। বীজগণিতে গাণিতিক সমীকরনের অজানা সংখ্যাকে প্রতীকের সাহায্যে উপস্থাপন করা হয়। বীজগণিতের মৌলিক অপারেশনগুলি হল - যোগ, বিয়োগ, গুণ, ভাগ, ইত্যাদি।

বীজগণিত গণিতের একটি শাখা এখানে গাণিতিক সমীকরনের অজানা সংখ্যা প্রতীকের মাধ্যমে উপস্থাপিত হয়। বীজগণিতে পাটিগনিতের বিভিন্ন মৌলিক অপারেশনগুলি যেমন- যোগ, বিয়োগ, গুণ, ভাগ, প্রক্রিয়া প্রতীক বা নির্দিষ্ট সংখ্যা ব্যবহার না করেই সম্পাদন করা যায়।

সাধারণভাবে, বীজগণিত হলো গাণিতিক চিহ্নগুলির অধ্যয়ন। এই চিহ্নগুলো নিপূণভাবে ব্যবহার করার নিয়। বীহগণিত গণিতের প্রায় সমস্ত শাখার সেতুবন্ধন স্বরূপ।

বীজগণিতের সূত্র গুলো আমাদের নিত্যদিনের অনেক সমস্যা সমাধানে ব্যবহৃত হয়। আবার অনেক বীজগাণিতিক রাশি বিশ্লেষণ করার মাধ্যমে উৎপাদকে উপস্থাপন করা হয়।  প্রাত্যহিক জীবনের নানা গণনায় এবং হিসাব সমাধানে বীজগণিত কাজে আসে। গাণিতিক সম্পর্ককে সাধারণ সূত্রের আকারে পাটিগণিতের সাহায্যে প্রকাশ করা অসম্ভব। কিন্তু বীজগণিতে প্রতীকের সাহায্যে যে কোনো গাণিতিক সম্পর্ককে  একটি সাধারণ বিবৃতি আকারে প্রকাশ করা সম্ভব। 

যেমনঃ 

”একটি সংখ্যা x এর পাঁচগুণ থেকে 25 বিয়োগ করলে যদি সে বিয়োগফল 190 হয়″ এই গাণিতিক সম্পর্কটির বীজগাণিতিক প্রকাশ হবে -5x-25=19

বীজগণিতের ইতিহাস অনুযায়ী, আলেকজান্দ্রিয়ার ডায়োফ্যান্টাস (জন্ম ও মৃত্যুর তারিখ অজানা, তৃতীয় ও চতুর্থ শতাব্দীর মধ্যে বেঁচে ছিল বলে মনে করা হয়েছিল) আসলে এই শাখার জনক ছিলেন, কারণ তিনি ”এরিথমেটিক “ নামে একটি গ্রন্থ প্রকাশ করেছিলেন। এটিতে তেরটি বই রয়েছে  এবং এতে তিনি সমীকরণগুলের সাথে সমস্যাগুলি উপস্থাপন করেছিলেন তা যদিও একটি তাত্ত্বিক চরিত্রের সাথে সামঞ্জস্য করে না, সাধারণ সমাধানের জন্য যথেষ্ট ছিল। অবশ্য এটি বীজগণিত কী- তা নির্ধারণ করতে সহায়তা করেছিল এবং তিনি যে অনেক অবদান রেখেছিলেন তার মধ্যে এটি ছিল সমস্যার পরিবর্তনশীলগুলির মধ্যে অজানা প্রতিনিধিত্ব করার জন্য সার্বজনীন প্রতীকগুলি প্রয়োগ করা।

"বীজগণিত" শব্দটি  আরবী থেকে এসেছে। এর অর্থ  হয় ’স্বীকৃতি’বা ’পুনরুদ্ধার’। একইভাবে ল্যাটিন ভাষায় এর অর্থ হয় “হ্রাস” এর সাথে মিল রয়েছে এবং যদিও এটি অভিন্ন কোন পদ নয় তবে তারা একই জিনিসটির অর্থ বোঝায়।

বীজগণিতের বেসিক ঠিক করতে হলে আমাদেরকে কিছু বিষয়ে যথার্থ ভাবে জানতে হবে। 

যে সব প্রতীক বীজগণিতে ব্যবহ্নত হয় সেগুলো চার ধরনের হয়ে থাকে । 

এগুলো হল- 

বীজগণিতের সংখ্যা প্রতীক বা অঙ্কগুলো 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0। এসব বীজগাীণিত সংখ্যা প্রতীক দ্বারা যে কোনো সংখ্যা লেখা যায়। প্রয়োজন অনুযায়ী বীজগণিতে সংখ্যা প্রতীকের সঙ্গে অক্ষর প্রতীকও ব্যবহার করা হয়।

এটি একটি বীজগণিতের মৌলিক বৈশিষ্ট্য। বীজগণিতে a, b, c, .......... p, q, r,... ....... x, y, z,... ........... ইত্যাদি অক্ষর দ্বারা জানা বা অজানা সংখ্যা বা রাশিকে প্রকাশ করা হয়।

বীজগণিতে সম্পর্ক প্রতীক ৬টি। 

যথাঃ  >( বড় );  =(সমান ), <( ছোট ); , ≠(সমান নয় ) ,≤(ছোট অথবা সমান), ≥( বড় অথবা সমান )।

প্রক্রিয়া চিহ্ন চারটি।

+(পাস ) ; –(মাইনাস );  ×(মাল্টিপিকেশন বা ইন্টু বা ডট );  ÷ ( ডিভিশন ) ।

বীজগাণিতিক এক বা একাধিক সংখ্যা প্রতীক বা অক্ষর প্রতীক নিয়ে পদ গঠিত হয়। 

যেমনঃ   x2; 3x; 10 (এখানে প্রত্যেকেই পৃথক পৃথক বীজগাণিতিক পদ)

মনে রাখতে হবে-

এক বা একাধিক সংখ্যা ও সংখ্যা নির্দেশক প্রতীককে প্রক্রিয়া চিহ্ন এবং  সম্পর্ক চিহ্ন সহ ,ঘাত বা মূলদ চিহ্নের যেকোনো একটি অথবা একাধিকের সাহায্যে অর্থবহভাবেসংযুক্ত করলে যে নতুন সংখ্যা নির্দেশক প্রতীকের সৃষ্টি হয়, একে বীজগাণিতিক রাশি বলে।

যেমনঃ  x2-3x+10

বীজগণিতে ব্যবহ্নত অজ্ঞাত রাশি বা অক্ষর প্রতীককে  চলক বলা হয়।

যেমনঃ x2-3x+10 (যেখানে  x বীজগাণিতিক চলক)।

মনে রাখতে হবেঃ

সহগ দুই প্রকার । যথাঃ 

চলকের সাথে কোন সংখ্যা  প্রতীক গুনক হিসাবে থাকলে তাই সাংখ্যিক সহগ । 

যেমনঃ 3x+10 (এখানে 3 সহগ)

যখন কোন চলকের সাথে অক্ষর প্রতীক গুনক হিসাবে থাকলে তাই  আক্ষরিক সহগ।

যেমনঃ  xy+3x+10 (এখানে x এর আক্ষরিক সহগ y )

বীজগাণিতিক রাশিতে একই উৎপাদক যতবার গুন আকারে থাকবে ততবারের সংখ্যাটিকে সেই উৎপাদকটির সূচক বলা হয়। x2+3y-5 ( এখানে x এর  সূচক 2 এবং 2 এর ভিত্তি  x)