পাই কি- What is PI?|| পাই এর উদ্দেশ্য কী? ||পাই এর মান কত?|| পাই দিবস কী।
পাই কি- What is PI?|| পাই এর উদ্দেশ্য কী? ||পাই এর মান কত?||
পাই কি- What is PI?
পাই একটি ধ্রুবক সংখ্যা । এটি কখন্ও বৃত্তিয় ধ্রুবক, কখনও আর্কিমিডিসের ধ্রুবক আবার কখন্ও রুডলফের সংখ্যা হিসাবে ব্যবহ্নত হয়। এই রহস্য সংখ্যার মান আমাদের সকলের জানা । পাই() এর মান ৩.১৪১৬।
পাই (প্রতীক π)। প্রাচীন গ্রিক ভাষায় পি। মোটামুটিভাবে পাই এর মান ৩.১৪১৫৯। পাই অত্যন্ত গুরুত্বপুর্ণ ধ্রুবক। ইউক্লিডীয় জ্যামিতি অনুযায়ী পাই হচ্ছে বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের অনুপাতক। অর্থাৎ বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের অনুপাতকে পাই বলে উল্লেখ করা হয়। পাই বৃত্তের ক্ষেত্রফলের সঙ্গে এর ব্যাসার্ধের বর্গের অনুপাত সমান। বিজ্ঞান, গণিত ও প্রকৌশল বিদ্যায় পাই এর অনেক বেশি ব্যবহার লক্ষ্য করা যায়।
পাই এর আদ্যপান্তঃ
পাই কে একটি অমুলদ সংখ্যা বলে । পাই কে দুইটি পূর্ণসংখ্যার ভগ্নাংশ আকারে প্রকাশ করা যায় না। আবার এটিকে দশমিক আকারে সম্পূর্ণ প্রকাশ করা সম্ভব নয়। শুধু তাই নয় , পাই কে কোনবহুপদী সমীকরণের মূল হিসাবেও গণনা করা যায় না । গ্রিক বর্ণ পাই (গ্রিকঃ π পি) গনিতের সম্পূর্ণ জগৎ জুড়ে এর অবস্থান ধরে রেখেছে। ১৭০৬ সালে উইলিয়াম জোনস প্রথম এটির ব্যবহার শুরু করেন। পরবর্তীতে লিওনার্দ অয়েলার পাইকে জনপ্রিয় করেন।
পাই কে একটি অমুলদ সংখ্যা বলে । পাই কে দুইটি পূর্ণসংখ্যার ভগ্নাংশ আকারে প্রকাশ করা যায় না। আবার এটিকে দশমিক আকারে সম্পূর্ণ প্রকাশ করা সম্ভব নয়। শুধু তাই নয় , পাই কে কোনবহুপদী সমীকরণের মূল হিসাবেও গণনা করা যায় না । গ্রিক বর্ণ পাই (গ্রিকঃ π পি) গনিতের সম্পূর্ণ জগৎ জুড়ে এর অবস্থান ধরে রেখেছে। ১৭০৬ সালে উইলিয়াম জোনস প্রথম এটির ব্যবহার শুরু করেন। পরবর্তীতে লিওনার্দ অয়েলার পাইকে জনপ্রিয় করেন।
পাই এর প্রকৃত সাংখ্যিক মানঃ
পাই যেহেতু একটি অমূলদ সংখ্যা সুতরাং পাই এর মান দশমিকের পর ট্রিলিয়নের (১ এর পর ১২টি শূন্য, 1012) বেশি ঘর পর্যন্ত বের করা সম্ভব। সাধারণ কাজে দশমিকের পর ১২ ঘরের বেশি মান তেমন একটা প্রয়োজন হয় না। পাই একটি অসীম দশমিক ভগ্ন্ংশ সংখ্যা। দশমিকের পরের অংকগুলো পুনরাবৃত্তিও করে না । এই গুরুত্বপূর্ণ সংখ্যাটি নিয়ে অনেক গবেষণা হয়েছে। শুধু মানুষেই নয়, সুপার কম্পিউটারের সাহায্যেও পাই এর সঠিক মান বের করার চেষ্টা করা হয়েছে। কিন্তু পাই এর কোন পুনরাবৃত্তি মান পাওয়া যায় নাই ।
ইতিহাসঃ
গণিতের উন্নতিসাধনের সামগ্রিক ইতিহাস আর π এর ইতিহাস প্রায় সমান্তরাল। লেখকগন পাই-এর ইতিহাসকে তিনভাগে ভাগ করেছেন –
জ্যামিতি প্রয়োগের প্রাচীনকালের জ্যামিতি যুগ, ইউরোপে সপ্তদশ শতকে ক্যালকুলাস আবিস্কারের পর সনাতনি যুগ এবং কম্পিউটারের আবির্ভাবের পর কম্পিউটার যুগ।
পাই মান গণনাঃ
একটি বৃত্ত একে তার ব্যাস ও পরিধি মেপে π-এর মান গণনা করা যায় । এছাড়া আর একটি পদ্ধতিরয়েছে যেখানে ও বৃত্ত আর বহুভূজ আঁকতে হয়। এটি আর্কিমিডিসের পদ্ধতি। একটি বৃত্তের মধ্যে সুষম বহুভূজ আঁকতে হবে। বাহুর সংখ্যা যতো বেশি হবে বহুভূজের ক্ষেত্রফল বৃত্তের ক্ষেত্রফলের ততো কাছাকাছি হবে। তারপর বৃত্তের ব্যাসার্ধের সঙ্গে এর ক্ষেত্রফলের সম্পর্ক থেকে π গণনা করা যাবে।
পাই দিবসঃ
পাইয়ের চিহ্ন ও এর মান খোদাই করা "পাই প্লেট"ও স্মারক বিভিন্ন স্থানে বিক্রি হয়। পাইয়ের মান "৩.১৪১৫৯! পাইয়ের মান ৩.১৪। যা থেকে পাই দিবস পালন করা। পাইয়ের মান ৩.১৪ থেকে ৩ মাস নিয়ে এবং ১৪ থেকে তারিখ নিয়ে ১৪ই মার্চ, পাই দিবস পালন করা হয়। এই দিনে আইনস্টাইন এই দিন জন্মগ্রহন করেছেন এবং স্টিফেন হকিং মৃত্যু বরন করেন।
